H26年 理論 問5(コンデンサ)




H26年 理論 問5(コンデンサ)

問 5
図のように、コンデンサ3個を充電する回路がある。
スイッチ \(S_1\) 及び \(S_2\) を同時に閉じてから十分に時間が経過し、定常状態となったとき、
a点からみたb点の電圧の値 [V] として、正しいものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

ただし、各コンデンサの初期電荷は零とする。

解 答

回路のスイッチ及びを閉じて、十分な時間が経過して定常状態になったときを考えます。図1

重ね合わせの理で求める

10Vの電源を残した回路は、次のようになります。

20Vの電源を残した回路は、次のようになります。

合成静電容量 \(C_{12}\)、\(C_{23}\) はコンデンサの並列接続ですから
\(C_{12}=C_1+C_2=10+20=30\hspace{8px}\rm [μF]\)
\(C_{23}=C_2+C_3=20+10=30\hspace{8px}\rm [μF]\)

図2の \(V_1\) はコンデンサの分圧式より
\(V_1=\cfrac{C_3}{C_{12}+C_3}×10\)\(=\cfrac{10}{30+10}×10=2.5\hspace{8px}\rm [V]\)

図3の \(V_2\) はコンデンサの分圧式より
\(V_2=\cfrac{C_1}{C_{23}+C_1}×20\)\(=\cfrac{10}{30+10}×20=5.0\hspace{8px}\rm [V]\)

求める \(V_{ab}\) は重ね合わせの理より
\(V_{ab}=V_2-V_1=5.0-2.5=2.5\hspace{8px}\rm [V]\)

正解は(3)になります。

コンデンサの分圧式の求め方

2020.07.29
以上で「H26年 理論 問5(コンデンサ)」の説明を終わります。