H26 理論 問4(電流と磁界)




H26 理論 問4(電流と磁界)

問 4
図のように、十分に長い直線状導体A、Bがあり、AとBはそれぞれ直角座標系のx軸とy軸に沿って置かれている。

Aには+x方向の電流 \(I_x\) [A] が、Bには+y方向の電流 \(I_y\) [A] が、それぞれ流れている。\(I_x >0、I_y >0\) とする。

このとき、xy平面上で \(I_x\) と \(I_y\) のつくる磁界が零となる点(x [m] 、y [m])の満たす条件として、

正しいものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

ただし、x≠0、y≠0とする。

解 答

無限長の直線状電線が導体から r [m] の位置に作る磁界の強さ H [A/m]は、次の式で表されます。

\(H=\cfrac{I}{2\pi r}\) [A/m]

x軸方向と平行な直線状導体Aに流れる電流 \(I_x\) [A] が作る磁界を\(H_x\) [A/m] とすると

\(H_x=\cfrac{I_x}{2\pi y}\) [A/m] 

 

y軸方向と平行な直線状導体Bに流れる電流 \(I_y\) [A]が作る磁界を\(H_y\) [A/m]とすると

\(H_y=\cfrac{I_y}{2\pi x}\) [A/m] 

 

問題文から、\(H_x=H_y\) のときに互いに打ち消し合って零(ゼロ)になります。

\(\cfrac{I_x}{2\pi y}=\cfrac{I_y}{2\pi x}\)

\(y=\cfrac{I_x}{I_y}x\)

したがって、

正解は(1)




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