電験三種 H26年 理論 問4(電流と磁界)

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電験三種 H26年 理論 問4(電流と磁界)


問 4
図のように、十分に長い直線状導体A、Bがあり、AとBはそれぞれ直角座標系のx軸とy軸に沿って置かれている。

 

Aには+x方向の電流$I_x$ [A] が、Bには+y方向の電流$I_y$ [A] が、それぞれ流れている。$I_x >0、I_y >0$とする。

 

このとき、xy平面上で$I_x$と$I_y$のつくる磁界が零となる点(x [m] 、y [m])の満たす条件として、

 

正しいものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

 

 

ただし、x≠0、y≠0とする。

 

 


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問 4
図のように、十分に長い直線状導体A、Bがあり、AとBはそれぞれ直角座標系のx軸とy軸に沿って置かれている。
Aには+x方向の電流$I_x$ [A] が、Bには+y方向の電流$I_y$ [A] が、それぞれ流れている。$I_x >0、I_y >0$とする。
このとき、xy平面上で$I_x$と$I_y$のつくる磁界が零となる点(x [m] 、y [m])の満たす条件として、
正しいものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

 

ただし、x≠0、y≠0とする。

<解答>
無限長の直線状電線が導体から$r$[m]の位置に作る磁界の強さ$H$[A/m]は、次の式で表されます。
$$H=\cfrac{I}{2\pi r} [A/m]$$

 

x軸方向と平行な直線状導体Aに流れる電流$I_x$[A]が作る磁界を$H_x$[A/m]とすると
$$H_x=\cfrac{I_x}{2\pi y}[A/m]$$

 

y軸方向と平行な直線状導体Bに流れる電流$I_y$[A]が作る磁界を$H_y$[A/m]とすると
$$H_y=\cfrac{I_y}{2\pi x}[A/m]$$

 

問題文から、$H_x=H_y$のときに互いに打ち消し合って零(ゼロ)になります。
\begin{align}
\cfrac{I_x}{2\pi y}&=\cfrac{I_y}{2\pi x}\\
y&=\cfrac{I_x}{I_y}x
\end{align}

 

したがって、
正解は(1)

 

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