電験三種　H25年　理論　問10　問題と解説

問１０

問 10

図は、インダクタンス　\(L\)　[H]　のコイルと静電容量 \(C\)　[F]　のコンデンサ並びに　\(R\)　[Ω]　の抵抗の直列回路に、周波数が　\(f\)　[Hz]　で実効値が　\(V\)（≠０　[V]　である電源電圧を与えた回路を示している。

この回路において、抵抗の端子間電圧の実効値　\(V_R\)　[V]　が零となる周波数　\(f\)　[Hz]　の条件を全て列挙したものとして、正しいものを次の（１）～（５）のうちから一つ選べ。

この回路において、抵抗の端子間電圧の実効値\(V_R\)　[V]　が零になるための条件は、抵抗　\(R\)　[Ω]　に電流が流れないことです。

誘導性リアクタンスを　\(X_L\)、インダクタンスに流れる電流を　\(I_L\)、インダクタンスに掛かる電圧を　\(V_L\)　とした場合

\(I_L=\cfrac{V_L}{X_L}=\cfrac{V_L}{2πfL}\)　になる。

\(I_L=\cfrac{V_L}{2πfL}=0\)　になるための周波数は、
\(f=∞\)　になれば良い。

同様に考えて、
容量性リアクタンスを　\(X_C\)、コンデンサに流れる電流を　\(I_C\)、コンデンサに掛かる電圧を　\(V_C\)　とした場合

\(I_C=\cfrac{V_C}{X_C}=2πfCV_C\)　になる。

\(I_C=2πfCV_C=0\)　になるための周波数は、
\(f=0\)　になれば良い。

正解は（４）になります。