電験三種 H25年 理論 問6 問題と解説

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問6

問 6

図の直流回路において、抵抗 \(R=10\) [Ω] で消費される電力 W の値として、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。


<解答例>

図の回路において、抵抗 \(R=10\) [Ω] に流れる電流が分かれば、消費される電力は
電力 \(P=I^2R\) として求められる。


• テブナンの定理
任意の点の電流を求めるには、鳳テブナンの定理を使うと容易に求めることができます。

問題の回路を、次のようにします。


1.開放電圧を求める
鳳テブナンの定理のAB間の端子電圧を \(V_0\) とする。
\(V_0=V_1-V_2=60I_1-40I_2\)

\(V_0=60×\cfrac{2}{3}-40×\cfrac{3}{4}\)=10 [V]

2.合成抵抗を求める
鳳テブナンの定理で電源を短絡した時のAB間の合成抵抗を \(R_0\) とする。


\(R_0=\cfrac{60×60}{60+60}+\cfrac{40×40}{40+40}=50\) [Ω]

3.抵抗に流れる電流を求める
抵抗 \(R=10\) [Ω] に流れる電流を \(I\) [A]  とすると
\(I=\cfrac{V_0}{R_0+R}=\cfrac{10}{60}=\cfrac{1}{6}\) [A]

4.等価回路は、次のようになります。


5.消費電力を求める
抵抗 \(R=10\) [Ω] が消費する電力を \(P\) [W] とすると
\(P=I^2R=\left(\cfrac{1}{6}\right)^2×10=\cfrac{10}{36}\)

\(P≒0.28\) [W] になります。

正解は(1)になります。

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