H25年 理論 問10(RLC直列回路)

H25年 理論 問10(RLC直列回路)

問 10
図は、インダクタンス \(L\) [H] のコイルと静電容量 \(C\) [F] のコンデンサ並びに \(R\) [Ω] の抵抗の直列回路に、周波数が \(f\) [Hz] で実効値が \(V\)(≠0 [V] である電源電圧を与えた回路を示している。

この回路において、抵抗の端子間電圧の実効値 \(V_R\) [V] が零となる周波数 \(f\) [Hz] の条件を全て列挙したものとして、正しいものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

解 答

この回路において、抵抗の端子間電圧の実効値\(V_R\) [V] が零になるための条件は、抵抗 \(R\) [Ω] に電流が流れないことです。

誘導性リアクタンスを \(X_L\)、インダクタンスに流れる電流を \(I_L\)、インダクタンスに掛かる電圧を \(V_L\) とした場合

\(I_L=\cfrac{V_L}{X_L}=\cfrac{V_L}{2πfL}\) になる。

\(I_L=\cfrac{V_L}{2πfL}=0\) になるための周波数は、
\(f=∞\) になれば良い。

同様に考えて、
容量性リアクタンスを \(X_C\)、コンデンサに流れる電流を \(I_C\)、コンデンサに掛かる電圧を \(V_C\) とした場合

\(I_C=\cfrac{V_C}{X_C}=2πfCV_C\) になる。

\(I_C=2πfCV_C=0\) になるための周波数は、
\(f=0\) になれば良い。

正解は(4)になります。

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