H25 理論 問6（抵抗の消費電力）
問 6
図の直流回路において、抵抗 R＝１０［Ω］で消費される電力［W］の値として、最も近いものを次の（１）～（５）のうちから一つ選べ。
解 答
図の回路において、抵抗 R＝１０［Ω］に流れる電流が分かれば、消費される電力は
電力 \(P=I^2R\) として求められる。
任意の点の電流を求めるには、鳳テブナンの定理を使うと容易に求めることができます。
問題の回路を、次のようにします。
開放電圧を求める
鳳テブナンの定理のAB間の端子電圧を \(V_0\) とする。
\(V_0=V_1-V_2=60I_1-40I_2\)
\(V_0=60×\cfrac{2}{3}-40×\cfrac{3}{4}\)=10 [V]
合成抵抗を求める
鳳テブナンの定理で電源を短絡した時のAB間の合成抵抗を $R_0$ とする。
\(R_0=\cfrac{60×60}{60+60}+\cfrac{40×40}{40+40}\)=50 [Ω]
抵抗に流れる電流を求める
抵抗 R＝１０［Ω］に流れる電流を \(I\) [A] とすると
\(I=\cfrac{V_0}{R_0+R}=\cfrac{10}{60}=\cfrac{1}{6}\) [A]
等価回路は、次のようになります。
消費電力を求める
抵抗 R＝１０［Ω］が消費する電力を P[W] とすると
\(P=I^2R=\left(\cfrac{1}{6}\right)^2×10=\cfrac{10}{36}\)
P≒0.28 [W] になります。
正解は（1）
