H25年 理論 問6（抵抗の消費電力）
問 6
図の直流回路において、抵抗 \(R＝10\)［Ω］で消費される電力［W］の値として、最も近いものを次の（１）～（５）のうちから一つ選べ。
解 答
図の回路において、抵抗 R＝１０［Ω］に流れる電流が分かれば、消費される電力は
電力 \(P=I^2R\) として求められる。
●テブナンの定理
任意の点の電流を求めるには、鳳テブナンの定理を使うと容易に求めることができます。
問題の回路を、次のようにします。
１．開放電圧を求める
鳳テブナンの定理のAB間の端子電圧を \(V_0\) とする。
\(V_0=V_1-V_2=60I_1-40I_2\)
\(V_0=60×\cfrac{2}{3}-40×\cfrac{3}{4}\)=10 [V]
２．合成抵抗を求める
鳳テブナンの定理で電源を短絡した時のAB間の合成抵抗を \(R_0\) とする。
\(R_0=\cfrac{60×60}{60+60}+\cfrac{40×40}{40+40}=50\) [Ω]
３．抵抗に流れる電流を求める
抵抗 \(R＝10\) ［Ω］に流れる電流を \(I\) [A] とすると
\(I=\cfrac{V_0}{R_0+R}=\cfrac{10}{60}=\cfrac{1}{6}\) [A]
４．等価回路は、次のようになります。
５．消費電力を求める
抵抗 \(R＝10\) Ω］が消費する電力を \(P\) [W] とすると
\(P=I^2R=\left(\cfrac{1}{6}\right)^2×10=\cfrac{10}{36}\)
\(P≒0.28\) [W] になります。
正解は（１）になります。
