問１８
問 18
(a)
図1は、飽和領域で動作する接合型FETを用いた増幅回路を示し、図中の \(v_i\) 並びに \(v_o\) はそれぞれ、入力と出力の小信号交流電圧 [V] を表す。
また、図2は、その増幅回路で使用するFETのゲート－ソース間電圧 \(V_{gs}\) に対するドレーン電流 \(I_d\) [mA] の特性を示している。
抵抗 \(R_G=1\) [MΩ]、 \(R_D=5\) [kΩ]、 \(R_L=2.5\) [kΩ]、直流電源電圧 \(V_{DD}=20\) [V] とするとき、次の (a) 及び (b) の問に答えよ。
(a) FETの動作点が図2の点Pとなる抵抗 \(R_S\) [kΩ] の値として、最も近いものを次の（1）～（5）のうちから一つ選べ。
(1) 0.1
(2) 0.3
(3) 0.5
(4) 1
(5) 3
(b)
図2の特性曲線の点Pにおける接線の傾きを読むことで、FETの相互コンダクタンスが \(g_m=6\) [ms]であるとわかる。
この値を用いて、増幅回路の小信号交流回路をかくと図3となる。
ここで、コンデンサ \(C_1,C_2,C_S\) のインピーダンスが使用する周波数で十分に小さいときを考えており、FETの出力インピーダンスが \(R_D\) [kΩ] や \(R_L\) [kΩ] より十分大きいとしている。
この増幅回路の電圧増幅度 \(A_v=\left|\cfrac{v_o}{v_i}\right|\) の値として、最も近いものを次の（1）～（5）のうちから一つ選べ。
(1) 10
(2) 30
(3) 50
(4) 100
(5) 300
＜解答例＞
(a)の問題
FETの仕組みは、\(V_{gs}\) 間に加える電圧により、ドレイン電流 \(I_D\) を制御するものです。
FETはゲートに電流を流して、ドレイン電流 \(I_D\) を制御するものではありませんから、ゲート電流は流れません。
問題を整理して、回路図を簡略化すると次のようになります。
FETはゲート電流は流れないので、トレイン電流はそのままソース電流になります。
したがって、ソース電流 \(I_S=1.8\) [mA] になります。
問題文から、動作点Pでは \(V_{gs}=-1.8\) [V] であることがわかります。
ゲート電流は流れないので、 \(V_g=0\) [V] です。
このことから、ソースの電位 \(V_S=1.8\) [V] になります。
ソースの抵抗 \(R_S\) は、次のように求められます。
\(R_S=\cfrac{V_S}{I_S}=\cfrac{1.8}{1.8×10^{-3}}=1\) [kΩ]
(a) の答え（4）になります。
(b)の問題
図3を見ると、電流源の回路になっています。
抵抗が並列になっていますので、合成抵抗を計算します。
合成抵抗を \(R\) とすると
\(R=\cfrac{R_DR_L}{R_D+R_L}\)
電流源なので
\(i_d=g_mv_i\) となります。
回路図を書き換えると次のようになります。
したがって、\(v_o\) は次のように求められます。
\(v_o=i_d×R=g_mv_i×\cfrac{R_DR_L}{R_D+R_L}\)
\(=6×10^{-3}×v_i×\cfrac{5×10^3×2.5×10^3}{5×10^3+2.5×10^3}\)
\(v_o=10×v_i\)
\(A_v=\left|\cfrac{v_o}{v_i}\right|=\left|\cfrac{10v_i}{v_i}\right|=10\)
(b) の答え（1）になります。
正解は（a）－（４）、（b）－（１）になります。