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問８
問 8
図のように、正弦波交流電圧 \(E=200\) [V] の電源がインダクタンス \(L\) [H] のコイルと \(R\) [Ω] の抵抗との直列回路に電力を供給している。
回路を流れる電流が \(I=10\) [A]、回路の無効電力が \(Q=1200\) [var] のとき、抵抗 \(R\) [Ω] の値として、正しいものを次の（1）～（5）のうちから一つ選べ。
＜解答例＞
交流電力と力率から
●有効電力・無効電力・皮相電力には、次のような関係があります。
問題文から図のような値が求められます。
公式から
\(皮相電力^2=有効電力^2+無効電力^2\) なので
\(S^2=P^2+Q^2\)
\(P=\sqrt{S^2-Q^2}=\sqrt{2000^2-1200^2}=1600\) [W]
有効電力 \(P=I^2R\)
\(R=\cfrac{P}{I^2}=\cfrac{1600}{100}=16\) [Ω]
以上のことから
答え （4） になります。
参考
\(S=EI=I^2Z 、Z=\cfrac{S}{I^2}=\cfrac{2000}{100}=20\) [Ω]
\(Q=EIsinθ=I^2X 、X=\cfrac{Q}{I^2}=\cfrac{1200}{100}=12\) [Ω]
\(R=EIcosθ=I^2R 、R=\cfrac{P}{I^2}=\cfrac{1600}{100}=16\) [Ω]
正解は（４）になります。