電験三種　H24年　理論　問8　問題と解説

問８

問 8

図のように、正弦波交流電圧　\(E=200\)　[V]　の電源がインダクタンス　\(L\)　[H]　のコイルと　\(R\)　[Ω]　の抵抗との直列回路に電力を供給している。

回路を流れる電流が　\(I=10\)　[A]、回路の無効電力が　\(Q=1200\)　[var]　のとき、抵抗　\(R\)　[Ω]　の値として、正しいものを次の（1）～（5）のうちから一つ選べ。

交流電力と力率から
●有効電力・無効電力・皮相電力には、次のような関係があります。

問題文から図のような値が求められます。

公式から
\(皮相電力^2=有効電力^2+無効電力^2\)　なので

\(S^2=P^2+Q^2\)

\(P=\sqrt{S^2-Q^2}=\sqrt{2000^2-1200^2}=1600\)　[W]

有効電力 \(P=I^2R\)

\(R=\cfrac{P}{I^2}=\cfrac{1600}{100}=16\)　[Ω]

以上のことから
答え　（4）　になります。

参考
\(S=EI=I^2Z　、Z=\cfrac{S}{I^2}=\cfrac{2000}{100}=20\)　[Ω]

\(Q=EIsinθ=I^2X　、X=\cfrac{Q}{I^2}=\cfrac{1200}{100}=12\)　[Ω]

\(R=EIcosθ=I^2R　、R=\cfrac{P}{I^2}=\cfrac{1600}{100}=16\)　[Ω]

正解は（４）になります。