電験三種 H24年 理論 問8 問題と解説

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問8

問 8

図のように、正弦波交流電圧 \(E=200\) [V] の電源がインダクタンス \(L\) [H] のコイルと \(R\) [Ω] の抵抗との直列回路に電力を供給している。

回路を流れる電流が \(I=10\) [A]、回路の無効電力が \(Q=1200\) [var] のとき、抵抗 \(R\) [Ω] の値として、正しいものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。


<解答例>

交流電力と力率から
●有効電力・無効電力・皮相電力には、次のような関係があります。

問題文から図のような値が求められます。

公式から
\(皮相電力^2=有効電力^2+無効電力^2\) なので

\(S^2=P^2+Q^2\)

\(P=\sqrt{S^2-Q^2}=\sqrt{2000^2-1200^2}=1600\) [W]

有効電力 \(P=I^2R\)

\(R=\cfrac{P}{I^2}=\cfrac{1600}{100}=16\) [Ω]

以上のことから
答え (4) になります。

参考
\(S=EI=I^2Z 、Z=\cfrac{S}{I^2}=\cfrac{2000}{100}=20\) [Ω]

\(Q=EIsinθ=I^2X 、X=\cfrac{Q}{I^2}=\cfrac{1200}{100}=12\) [Ω]

\(R=EIcosθ=I^2R 、R=\cfrac{P}{I^2}=\cfrac{1600}{100}=16\) [Ω]


正解は(4)になります。

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