電験三種 H24年 理論 問4 問題と解説

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問4

問 4

真空中に、2本の無限長直線状導体が \(20\)  [cm] の間隔で平行に置かれている。

一方の導体に \(10\) [A] の直流電流を流しているとき、その導体には \(1\) [m]当たり \(1×10^{-6}\) [N] の力が働いた。

他方の導体に流れている直流電流 \(I\) [A] の大きさとして、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

ただし、真空の透磁率は \(μ_0=4π×10^{-7}\) [H/m] である。

(1) 0.1  (2) 1   (3) 2   (4) 5   (5) 10

<解答例>

電気の公式から、平行な線状導体 1m 当りに働く力 \(F\) [N/m] は,次式で表されます。

\(F=\cfrac{μI_1I_2}{2πr}\) [N/m]

\(F\):導体間に働く1m当たりの力 [N/m]
\(μ\):透磁率 \(4π×10^{-7}\) [H/m]
\(I\):導体に流れる電流 [A]
\(r\):導体間の距離 [m]

上の式を変形して、各数値を代入すると次のようになります。
\(I_2=\cfrac{2πrF}{μI_1}=\cfrac{2π×0.2×1×10^{-6}}{4π×10^{-7}×10}=0.1\) [A]

正解は(1)になります。

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