問１
問 １
図１及び図２のように、静電容量がそれぞれ \(4\) [uF] と \(2\) [uF] のコンデンサ \(C_1\) 及び \(C_2\)、スイッチ \(S_1\) 及び \(S_2\) からなる回路がある。
コンデンサ \(C_1\) と \(C_2\) には、それぞれ \(2\) [uC] と \(4\) [uC] の電荷が図のような極性で蓄えられている。
この状態から両図ともスイッチ \(S_1\) 及び \(S_2\) を閉じたとき、図１のコンデンサ \(C_1\) の端子電圧を \(V_1\) [V]、図２のコンデンサ \(C_1\) の端子電圧を \(V_2\) [V] とすると、電圧比 \(\left|\cfrac{V_1}{V_2}\right|\) の値として、正しいものを次の (1)～(5) のうちから一つ選べ。
＜解答例＞
図１の場合から考えてみると、
コンデンサの容量は、並列接続の場合は単純に和になります。
したがって、コンデンサの静電容量を \(C\) とすると
\(C=C_1+C_2=2+4=6\) [uF] になります。
図１の場合、2つのコンデンサに蓄えられている電荷の極性は、上側が \(+\) で下側が \(-\) になっています。
この場合は電荷 \(Q\) は、\(Q=2+4=6\) [uC] になります。
コンデンサの電気量 \(Q=CV\) [C] を使うと、図１の端子電圧 \(V_1\) は
\(V_1=\cfrac{Q}{C}=\cfrac{6×10^{-6}}{6×10^{-6}}=1\) [V] になります。
図2の場合は、次のように考えられます。
静電容量は、\(C=C_1+C_2=2+4=6\) [uF] になります。
一方、電荷は \(C_1,C_2\) に蓄えられている電荷の向きに注意が必要です。
\(Q=2-4=－2\) [uC] になります。
したがって、図2の端子電圧 \(V_2\) は
\(V_2=\cfrac{Q}{C}=\cfrac{-2×10^{-6}}{6×10^{-6}}=-\cfrac{1}{3}\) [V] になります。
以上のことから、電圧比 \(\left|\cfrac{V_1}{V_2}\right|\) の値は次のようになります。
\(\left|\cfrac{V_1}{V_2}\right|=\left|\cfrac{1}{(-\cfrac{1}{3})}\right|=3\)
正解は（３）になります。