電験三種　H21年　理論　問3　問題と解説

問３

問 3

次の文章は、コイルの磁束鎖交数とコイルに蓄えられる磁気エネルギーについて述べたものである。

インダクタンス　\(1\)　[mH]　のコイルに直流電流　\(10\)　[A]　が流れているとき、このコイルの磁束鎖交数　\(Ψ_1\)　[Wb]は　（ア）[Wb]　である。

また、コイルに蓄えられている磁気エネルギー　\(W_1\)　[J]　は（イ）[J]　である。

次に、このコイルに流れる直流電流を　\(30\)　[A]　とすると、磁束鎖交数　\(Ψ_2\)　[Wb]　と蓄えられる磁気エネルギー　\(W_2\)　[J]　はそれぞれ（ウ）となる。

上記の記述中の空白箇所（ア）、（イ）及び（ウ）に当てはまる語句又は数値として、正しいものを組み合わせたのは次のうちどれか。

ここでは、磁束鎖交数の公式とコイルに蓄えられるエネルギーの公式を使います。

磁束鎖交式の公式は、\(ψ=LI\)　[Wb]　です。

\(L\)：コイルのインダクタンス
\(I\)：電流

コイルに蓄えられるエネルギーの公式は、
\(W=\cfrac{1}{2}LI^2\)　[J]　です。

コイルに流れる電流が10A の場合
磁束鎖交数　\(Ψ_1\)　は
\(Ψ_1=1×10^{-3}×10=1×10^{-2}\)　[Wb]　になります。

コイルに蓄えられるエネルギー　\(W_1\)　は
\(W_1=\cfrac{1}{2}×1×10^{-3}×10^2=5×10^{-2}\)　[J]　になります。

コイルに流れる電流が30Aの場合
磁束鎖交数　\(Ψ_2\)　は
\(Ψ_2=1×10^{-3}×30=3×10^{-2}\)　[Wb]　になります。

コイルに蓄えられるエネルギー　\(W_2\)　は
\(W_2=\cfrac{1}{2}×1×10^{-3}×30^2=45×10^{-2}\)　[J]　になります。

この結果から分かる通り、\(Ψ_2\)　は　\(Ψ_1\)　の3倍になリます。

又、\(W_2\)　\(W_1\)　の　9倍になることが分かります。

正解は（２）になります。