電験三種　H21年　理論　問2　問題と解説

問２

静電界に関する記述として、正しいのは次のうちどれか。

（1）　二つの小さな帯電体の間に働く力の大きさは、それぞれの帯電体の電気量の和に比例し、その距離の2乗に反比例する。

（2）　点電荷が作る電界は点電荷の電気量に比例し、距離に反比例する。

（3）　電気力線上の任意の点での接線の方向は、その点の電界の方向に一致する。

（4）　等電位面上の正電荷には、その面に沿った方向に正のクーロン力が働く。

（5）　コンデンサの電極板間に隙間なく誘電体を入れると、静電容量と電極板間の電界は、誘電体の誘電率に比例して増大する。

（1）　帯電した電荷間には、クーロンの法則の力が働きます。

クーロンの法則は　\(F=9×10^9×\cfrac{Q_1Q_2}{r^2}\)　[N]　で表されます。

式から分かるように、帯電体の間に働く力は帯電体の電気量の和ではなく、積に比例しますので、（1）は誤りです。

（2）　点電荷が作る電界の大きさは　\(E=9×10^9×\cfrac{Q}{r^2}\)　[V/m]　で表される。

式から分かるように、距離の2乗に反比例するので、（2）は誤りになります。

（3）　これは正しい記述です。

（4）　等電位上の正電荷には、等電位面に対して垂直にクーロンの力が働くので、（4）は誤りです。

（5）　平行板コンデンサの電束密度をD、誘電体の誘電率をεとすると、電界の強さは \(E=\cfrac{D}{ε}\)　[V/m]　で表される。

式から分かるように、電界の強さは誘電率に反比例するので、（5）は誤りとなる。

正解は（３）になります。