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合成抵抗の求め方、どんな時に使うか

合成抵抗とは「2個以上の抵抗」が、直列や並列に接続された場合の全体の抵抗のこと。

目次

合成抵抗の公式

直列接続の合成抵抗の求め方

図のように、\(n\) 個の抵抗が直列に接続されている場合

直列接続の合成抵抗の求め方は、それぞれの抵抗の足し算をすれば良い。

\(R=R_1+R_2+R_3+\cdots+R_n\) [Ω] 

並列接続の合成抵抗の求め方

図のように、\(n\) 個の抵抗が並列に接続されている場合

並列接続の合成抵抗は、次のようになります。

合成抵抗の逆数=それぞれの抵抗の逆数の和 

\(\cfrac{1}{R}=\cfrac{1}{R_1}+\cfrac{1}{R_2}+\cfrac{1}{R_3}+\cdots+\cfrac{1}{R_n}\) [Ω]

並列に接続する抵抗が「同じ値」のとき

【重要】
★並列に接続する抵抗が「同じ値」のときは、抵抗値を抵抗の数で割れば答えになります。

2個の抵抗が同じ値の場合

\(R=\cfrac{R_1}{2}\) [Ω]

3個の抵抗が同じ値の場合

抵抗の値を個数3で割れば良い。

\(R=\cfrac{R_1}{3}\) [Ω]

3個以上でも、同じように計算できます。

和分の積の公式

2個の抵抗が並列に接続された場合の、合成抵抗は「和分の積」の公式が使えます。

和分の積の公式

\(R=\cfrac{R_1R_2}{R_1+R_2}\) [Ω]

【重要】
★ただし、「和分の積」の公式は2個のときだけしか使えない。

★並列接続の合成抵抗は、元のそれぞれの抵抗の値より、必ず小さい値になります。

合成抵抗の使い方

合成抵抗はどんな時に使うのか?

回路の抵抗を計算する問題に、使うことはもちろんです。

例えば、工作で「50オーム」の抵抗がほしい時、次のように抵抗を作ることができます。

  • 10Ω+40Ωで作る(直列接続)
  • 20Ω+30Ωで作る(直列接続)
  • 100Ωを2個で作る(並列接続)

直列と並列をうまく使えば、希望に近い抵抗値を作ることができます。

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