合成抵抗とは「2個以上の抵抗」が、直列や並列に接続された場合の全体の抵抗のこと。
目次
合成抵抗の公式
直列接続の合成抵抗の求め方
図のように、\(n\) 個の抵抗が直列に接続されている場合
直列接続の合成抵抗の求め方は、それぞれの抵抗の足し算をすれば良い。
\(R=R_1+R_2+R_3+\cdots+R_n\) [Ω]
並列接続の合成抵抗の求め方
図のように、\(n\) 個の抵抗が並列に接続されている場合
並列接続の合成抵抗は、次のようになります。
合成抵抗の逆数＝それぞれの抵抗の逆数の和
\(\cfrac{1}{R}=\cfrac{1}{R_1}+\cfrac{1}{R_2}+\cfrac{1}{R_3}+\cdots+\cfrac{1}{R_n}\) [Ω]
並列に接続する抵抗が「同じ値」のとき
【重要】
★並列に接続する抵抗が「同じ値」のときは、抵抗値を抵抗の数で割れば答えになります。
2個の抵抗が同じ値の場合
\(R=\cfrac{R_1}{2}\) [Ω]
3個の抵抗が同じ値の場合
抵抗の値を個数3で割れば良い。
\(R=\cfrac{R_1}{3}\) [Ω]
3個以上でも、同じように計算できます。
和分の積の公式
2個の抵抗が並列に接続された場合の、合成抵抗は「和分の積」の公式が使えます。
和分の積の公式
\(R=\cfrac{R_1R_2}{R_1+R_2}\) [Ω]
【重要】
★ただし、「和分の積」の公式は２個のときだけしか使えない。
★並列接続の合成抵抗は、元のそれぞれの抵抗の値より、必ず小さい値になります。
合成抵抗の使い方
合成抵抗はどんな時に使うのか？
回路の抵抗を計算する問題に、使うことはもちろんです。
例えば、工作で「50オーム」の抵抗がほしい時、次のように抵抗を作ることができます。
- 10Ω+40Ωで作る（直列接続）
- 20Ω+30Ωで作る（直列接続）
- 100Ωを2個で作る（並列接続）
直列と並列をうまく使えば、希望に近い抵抗値を作ることができます。