電荷に関する用語

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電荷に関する用語

電気の用語には似たようなものがあるので、意味を確認します

電荷…帯電体が持っている電気のこと。正と負の電荷がある。

電界又は電場…帯電体があるとき、この帯電体に静電力(クーロンの法則)が働く空間のことをいう。

電気力線…電界による力の様子を示す、仮想的な線のことで正電荷から出発して、負電荷で終わると考えたもの。

電束…電荷の量と同じだけの本数をいう。つまり、 $Q[C]$からは$Q[本]$ の電束が出ているという考え方のこと。

電束密度…単位面積あたりの電束のこと。

平等な電界中の位置エネルギー

図のように一様な電界 $E [N/C]$ に置かれた $+q[C]$ の電荷は $qE[N]$ の力を受けます。

この電荷が $d[m]$ 移動したときの、B点から見た A点の位置における電荷の持つ位置エネルギー $U$ は、次の通りです。

$F$ は 一様な電界(電場)$E$ の中にある $+q$ の電荷が受ける力を示しています。

$$F=qE [N] \tag{2-2-11-1}$$

仕事を $W$ とすると、$W=F(力)×d(距離)$ になりますが、位置エネルギーは一般的に $U$ で表されます。

$U=qEd [J] $ が意味することは、 $qE$ の力を受ける電荷が $d[m]$ の位置にあるときに持つエネルギーです。

$$U=qEd [J] \tag{2-2-11-2}$$
$$U=qV [J]$$

$U=qV$ が意味することは、電位 $V$ の位置にある電荷 $q$ の持つ位置エネルギーということです。

また、$U=qV$ で $q$ が 1 クーロンの場合は $U=V$ となりますから、電位 $V$ は仕事と見ることができます。

電気力線の性質

  • 電界の様子を示す仮定の線として、電気力線というものを使用している。
  • 電気力線は正の電荷から出発して、負の電荷で終わる連続的な曲線です。
  • 電気力線は互いに交差しない。

電束と電束密度

電束とは、電荷 $Q$ からは $Q$ 本の力線が出ているものと考え、これを電束といいます。

電束密度は面積を $S [m^2]$ とすると、次の式で表されます。

$$D=\cfrac{Q}{S} [C/m^2] \tag{2-2-11-3}$$

電荷 $Q [C]$ を中心とする半径 $r[m]$ の球面上の任意の点Pにおける

電束密度 $D[C/m^2]$ は

$$D=\cfrac{Q}{4πr^2} [C/m^2] \tag{2-2-11-4}$$

この場合の球面上の電界の強さは

$$E=\cfrac{Q}{4πεr^2} [V/m] \tag{2-2-11-5}$$

上の二つの式から、次の式が成り立つ

$$D=εE [C/m^2] \tag{2-2-11-6}$$

以上で「電荷に関する用語」の説明を終わります。

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