電荷に関する用語

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電荷に関する用語


電気の用語には似たようなものがあるので、意味を確認します

 

電荷…帯電体が持っている電気のこと。正と負の電荷がある。
電界又は電場…帯電体があるとき、この帯電体に静電力(クーロンの法則)が働く空間のことをいう。
電気力線…電界による力の様子を示す、仮想的な線のことで正電荷から出発して、負電荷で終わると考えたもの。
電束…電荷の量と同じだけの本数をいう。つまり、 \(Q[C]からはQ[本]\) の電束が出ているという考え方のこと。
電束密度…単位面積あたりの電束のこと。

 

 

平等な電界中の位置エネルギー

 

図のように一様な電界 \(E [N/C]\) に置かれた \(+q[C]\) の電荷は \(qE[N]\) の力を受けます。この電荷が \(d[m]\) 移動したときの、B点から見た A点の位置における電荷の持つ位置エネルギー \(U\) は、次の通りです。

 

\(F\) は 一様な電界(電場) \(E\) の中にある \(+q\) の電荷が受ける力を示しています。

\(F=qE [N] \tag{2-2-11-1} \)

仕事を \(W\) とすると、 \(W=F(力)×d(距離)\) になりますが、位置エネルギーは一般的に \(U\) で表されます。 \(U=qEd [J] \) が意味することは、 \(qE\) の力を受ける電荷が \(d[m]\) の位置にあるときに持つエネルギーです。

$U=qEd [J] \tag{2-2-11-2}$
$$U=qV [J]$$

 

\(U=qV\) が意味することは、電位 \(V\) の位置にある電荷 \(q\) の持つ位置エネルギーということです。また、 \(U=qV\) で \(q\) が 1 クーロンの場合は \(U=V\) となりますから、電位 \(V\) は仕事と見ることができます。

 

 

電気力線の性質

  • 電界の様子を示す仮定の線として、電気力線というものを使用している。
  • 電気力線は正の電荷から出発して、負の電荷で終わる連続的な曲線です。
  • 電気力線は互いに交差しない。

 

電束と電束密度

電束とは、電荷 \(Q\) からは \(Q\) 本の力線が出ているものと考え、これを電束といいます。

 

電束密度は面積を \(S [m^2]\) とすると、次の式で表されます。

\[D=\cfrac{Q}{S} [C/m^2] \tag{2-2-11-3}\]

 

電荷 \(Q [C]\) を中心とする半径 \(r[m]\) の球面上の任意の点Pにおける
電束密度 \(D[C/m^2]\) は

\[D=\cfrac{Q}{4πr^2} [C/m^2] \tag{2-2-11-4}\]

 

この場合の球面上の電界の強さは

\[E=\cfrac{Q}{4πεr^2} [V/m] \tag{2-2-11-5}\]

 

上の二つの式から、次の式が成り立つ

\[D=εE [C/m^2] \tag{2-2-11-6}\]

 

 

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