電荷に関する用語




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電荷に関する用語

電気の用語には似たようなものがあるので、意味を確認します

電荷…帯電体が持っている電気のこと。正と負の電荷がある。

電界又は電場…帯電体があるとき、この帯電体に静電力(クーロンの法則)が働く空間のことをいう。

電気力線…電界による力の様子を示す、仮想的な線のことで正電荷から出発して、負電荷で終わると考えたもの。

電束…電荷の量と同じだけの本数をいう。つまり、\(Q\) [C] からは \(Q\) [本] の電束が出ているという考え方のこと。

電束密度…単位面積あたりの電束のこと。

クーロンの法則

2つの点電荷に働く力は、両点電荷を結ぶ直線上に作用します。

この力の大きさは、おのおのの持つ電荷の積に比例し、相互の距離の2乗に反比例する。

力の方向は、同種の電荷であれば反発し、異種の電荷では引き合うことになります。

この力をクーロンの法則といい次の式で表されます。

\(F=k\cfrac{Q_1Q_2}{r^2}\) [N]

\(k\) は比例定数で
\(k=\cfrac{1}{4πε_0}=8.988×10^9≒9×10^9\) [N・m2/C2] になります。

平等な電界中の位置エネルギー

図のように一様な電界 \(E\) [N/C] に置かれた \(+q\) [C] の電荷は、\(qE\) [N] の力を受けます。

この電荷が \(d\) [m] 移動したときの、B点から見た A点の位置における電荷の持つ位置エネルギー \(U\) は、次の通りです。

\(F\) は一様な電界 \(E\) の中にある \(+q\) の電荷が受ける力を示しています。

\(F=qE\) [N]

仕事を \(W\) とすると、\(W=F\)(力)\(×d\)(距離)になります。

位置エネルギーは一般的に \(U\) で表されます。

\(U=qEd\) [J] が意味することは、\(qE\) の力を受ける電荷が \(d\) [m] の位置にあるときに持つエネルギーです。

\(U=qEd\) [J]

\(U=qV\) [J]

\(U=qV\) が意味することは、電位 \(V\) の位置にある電荷 \(q\) の持つ位置エネルギーということです。

また、\(U=qV\) で \(q\) が 1 クーロンの場合は、\(U=V\) となりますから、電位 \(V\) は仕事と見ることができます。

電気力線の性質

  • 電界の様子を示す仮定の線として、電気力線というものを使用している。
  • 電気力線は正の電荷から出発して、負の電荷で終わる連続的な曲線です。
  • 電気力線は互いに交差しない。

電束と電束密度

電束とは、電荷 \(Q\) からは \(Q\) 本の力線が出ているものと考え、これを電束といいます。

電束密度は面積を \(S\) [m2] とすると、次の式で表されます。

\(D=\cfrac{Q}{S}\) [C/m2]

電荷 \(Q\) [C] を中心とする半径 \(r\) [m] の球面上の任意の 点P における

電束密度 \(D\) [C/m2] は

\(D=\cfrac{Q}{4πr^2}\) [C/m2]

この場合の球面上の電界の強さは

\(E=\cfrac{Q}{4πεr^2}\) [V/m]

上の二つの式から、次の式が成り立つ

\(D=εE\) [C/m2]

以上で「電荷に関する用語」の説明を終わります。




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