電荷とクーロンの法則

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電荷とクーロンの法則


電荷には、正と負の電荷があり、この電荷が幾何学的に点と考えられるときに、これを点電荷といいます。

 

帯電体で最も小さな電荷を持つ単位としては、負の電荷を持つ電子があります。
その電子の持つ、電荷と質量は次の通りです。

電子1個の電荷量
\(e=-1.6×10^{-19} [C]\tag{2-2-9-1}\)
電子1個の質量
\(m=9.109×10^{-31} [kg]\tag{2-2-9-2}\)

 

クーロンの法則(静電気)の公式

 

二つの点電荷の間には、図のように点電荷を結ぶ直線上に力が作用する。力の方向は、異種の電荷では互いに吸引し、同種の電荷であれば互いに反発する。

力の大きさは、それぞれの電荷の積に比例し、相互の距離の2乗に反比例する。
これをクーロンの法則といい、式で表すと次のようになります。

 

真空中の場合

$$F=k・\cfrac{Q_1Q_2}{r^2}[N]$$
$F=\cfrac{1}{4πε_0}・\cfrac{Q_1Q_2}{r^2}[N] \tag{2-2-9-3}$
$$F≒9×10^9×\cfrac{Q_1Q_2}{r^2}[N]$$

\(k=\cfrac{1}{4πε_0}≒9×10^9=90億 [N・m^2/C^2] \tag{2-2-9-4} \)
\(ε_0=\cfrac{10^7}{4π{c_0}^2}≒8.854×10^{-12} [F/m] \tag{2-2-9-5}\)
$F$:静電気力
$ε_0$:真空の誘電率 
$c_0$:真空中の光の速度
$k$:比例定数 
$Q$:電荷 [C]
$r$:電荷間の距離 [m]

 

 

比誘電率が$ε_r$の誘電体の中の場合

真空中でない場合は、次の式のようになります。

\(F=\cfrac{1}{4πε_0ε_r}・\cfrac{Q_1Q_2}{r^2}[N] \tag{2-2-9-6} \)

 

静電誘導について

 

静電誘導とは、帯電している帯電体Aを帯電していない導体Bに近づけたときに、見られる現象のことです。
図のように、帯電体A(プラスの電荷)を導体Bに近づけると、帯電体Aに近いC付近にマイナスの電荷が現れ、反対側のd付近にはプラスの電荷が現れます。
当然のことですが、帯電体の電荷がマイナスの場合は、導体に現れる電荷の正負は反対になります。

 

静電遮蔽について

図は中に空洞を持つ「」の断面を見たところを表しています。

 

このような球が帯電すると、次の図のように電荷は導体の表面にのみ分布します。中空の内部には電荷は存在しません。
このように、中空部分が外部の電荷の影響を受けないことを「静電遮蔽」」といいます。

 

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