クーロンの法則と電荷




クーロンの法則と電荷

クーロンの法則は、二つの点電荷間に働く力の法則です。

まず 電荷 について簡単に説明します。

ガラス棒やプラスチックの下敷きなどをこすると、紙片などを引き付ける現象が起こります。このような状態を帯電といい、その物体を 帯電体 といいます。

帯電体が持つ電気のことを、電荷 といいます。
また、点電荷とは、大きさ(面積や体積)を持たないけれども、電気を帯びた帯電体と考えます。

クーロンの法則とは
二つの電荷間に働く力を表した法則です。

• 電荷間に働く力は、電荷の積に比例し、電荷間の距離の2乗に反比例します。
• 力の方向は、同種の電荷では 反発 し、異種の電荷では 引き合い ます。

クーロンの法則は次の式で表されます。

\(F=k・\cfrac{Q_1Q_2}{r^2}\) [N]

二つの電荷が正電荷のとき

二つの電荷が正のときや、二つの電荷が負のときは 反発力 が働きます。

正電荷同士の間に働くクーロンの法則は、

\(F=k・\cfrac{(+Q_1)(+Q_2)}{r^2}\) [N] なので \(+F\) になりますので反発力が働きます。

二つの電荷が負電荷のとき

負電荷同士の間に働くクーロンの法則は、

\(F=k・\cfrac{(-Q_1)(-Q_2)}{r^2}\) [N] なので \(+F\) になりますので反発力が働きます。

二つの電荷が正電荷と負電荷のとき

二つの電荷の種類が正と負のように異なるときは 吸引力 が働きます。

正電荷と負電荷同士の間に働くクーロンの法則は、

\(F=k・\cfrac{(+Q_1)(-Q_2)}{r^2}\) [N] なので \(-F\) になりますので吸引力が働きます。

\(F=k・\cfrac{(-Q_1)(+Q_2)}{r^2}\) [N] のときも \(-F\) になりますので吸引力が働きます。

補足
これは、磁石で考えるとN極同士とS極同士では反発し、N極とS極では吸引力が働くことと似ています。

クーロンの法則の公式

電荷が真空中にあるとき

クーロンの法則
\(F=k・\cfrac{Q_1Q_2}{r^2}\) [N] 
\(F\cdots\)二つの電荷に働く静電気の力 [N] (ニュートンと読みます) 
\(Q_1\cdots\)1つ目の電荷量、単位は [C] (クーロンと読みます) 
\(Q_2\cdots\)2つ目の電荷量、単位は [C] 
\(r\cdots\)電荷間の距離 [m] 
\(k\cdots\)比例定数
\(k=\cfrac{1}{4πε_0}≒9×10^9=90億\) [N・m2/C2](\(ε_0\)は真空の誘電率)

正電荷同士、負電荷同士の場合は、クーロンの法則の \(F\) は 正なので反発力 になります。

正電荷と負電荷の場合は、クーロンの法則の \(F\) は 負なので吸引力 になります。

もし \(Q_1\) の電荷量が \(2Q_1\) になると

\(F=k・\cfrac{2Q_1Q_2}{r^2}\) [N] となり、クロ-ン力は 2倍 になります

電荷が誘電率の中にあるときのクーロンの法則

比誘電率 \(ε_r\) の誘電率 \(ε\) の中にあるときの、クーロンの法則は次のようになります。

\(F=\cfrac{k}{ε_r}・\cfrac{Q_1Q_2}{r^2}\) [N]

比誘電率 \(ε_r=\cfrac{ε}{ε_0}\) 

電荷が誘電率 \(ε\) の中にあるときのクローンの力は、真空のときの \(\cfrac{1}{ε_r}\) になります。

以上で「クーロンの法則と電荷」の説明を終わります。




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